Catatan: Untuk Pasal ini perlu diingatkan catatan pada Pasal II tulisan ini.
III. Pengertian Satuan Panjang, Bidang dan Ruang
Satu hal yang perlu difahami, bahwa maksud perkataan “ruang” pada judul ini adalah ruang berdimensi tiga. Namun dalam pembicaraan lain, suatu ruang bisa saja berdimensi 1, 2, 3, 4, bahkan tak terbatas, bila ditinjau dari segi ilmiah.
Bab III ini dan Bab selanjutnya membicarakan satuan yang belum berdasarkan Satuan Sistim Internasional yang paling baru (Bab VIII). Seperti dijelaskan pada Kata Pengantar, hal ini justru untuk pembanding dan pengayaan pengetahuan.
3.1. Satuan Panjang ( L )
Potongan garis lurus yang menghubungkan dua buah titik disebut jarak. Besarnya jarak diukur berdasarkan satuan panjang. Lambang dimensi satuan panjang menggambarkan ruang berdimensi 1, ditunjukkan oleh huruf L (pangkat 1). Ada beberapa macam satuan panjang, diantaranya:
Satuan Panjang Metrik
Satuan panjang ini dipakai secara umum karena mudah dipahami. Walaupun asal usul dasar satuan ini agak rumit seperti disebutkan pada Pasal 1.3 diatas, namun masyarakat pada jaman sekarang tidak perlu pusing akan asal-usul tersebut karena yang penting paham arti satuan panjang ini. Satuan ini disebut satuan panjang metrik karena memakai dasar satuan panjang “meter”dan kelipatan puluhan atau desimal. Kalipatan ataupun fraksi dalam sistim ini adalah berdasarkan satuan meter . Keuntungan dari sistim ini adalah bilangan kalipatan ataupun bagiannya selalu dalam puluhan atau persepuluhan. Sistim Metrik ini berlaku baik untuk Sistim Dinamis maupun Sistim Statis.
Dengan dasar 1 meter didapat nilai ukuran turunannya seperti nanometer (10-9 meter), micrometer (10-6 meter), millimeter-mm (10-3 atau 1/1000 meter), centimeter-cm (1/100 meter), desimeter-dm (1/10 meter), decameter-dam (10 meter), hektometer-hm ( 100 meter), kilometer-km (103 atau 1.000 meter), megameter (106 meter = 1.000 kilometer), gigameter (109 meter atau 106 kilometer) Penyebutan istilah-istilah ini telah dijelaskan pada Pasal 1.4. dan diperinci pada Tabel 8.1.3.
Satuan Inggeris
Satuan panjang ini seperti ditulis pada Pasal 2.3 juga punya asal-usul yang tak perlu dikaji. Sebagai dasar ukuran ditentukan satuan “kaki” atau “feet” atau disingkat “ft”. Berbeda dengan sistim metric, kalipatan atau fraksi dalam sistim ini adalah tigaan, duabelasan atau per-duabelasan dan ada juga per-enambelasan.
Dengan dasar 1 ft, didapat nilai ukuran turunannya seperti inch (1/12 ft), yard (3 ft), mile (1.760 yards atau = 5.280 ft), nautical mile/mil-laut (2.027 yards atau 6.081 ft).
Untuk perbandingan dan pengetahuan pembaca diberikan sedikit konversi satuan ini ke dalam sistim metrik sebagai berikut :
1 inch = 2,54 cm
1 ft = 30,48 cm (= 0,3048 m)
1 yard = 91,44 cm (= 0,9144 m)
1 mile = 1.609 m (dibulatkan)
1 nautical mile (1 mil-laut) = 1.853 m (dibulatkan)
Satuan Khusus Fisika
Untuk keperluan ketepatan ukuran yang sangat kecil dalam ilmu-ilmu fisika, dipakai satuan panjang berdasarkan panjang gelombang sinar tertentu dari suatu isotop radoaktif. Isotop adalah bentuk elemen kimia dengan berat atom tertentu yang dilambangkan oleh nilai yang ditulis disamping atas suatu elemen. Misal Kr86 artinya elemen krypton dengan berat atom 86. Walaupun dasar ukuran meter terakhir ditetapkan berdasarkan kecepatan cahaya dalam ruang hampa cahaya, disini satuan khusus fisika tidak akan dibahas lagi karena tidak termasuk tujuan tulisan ini.
Satuan Khusus Astronomi
Jarak-jarak dalam ilmu Astronomi sangat jauh, karena yang ditelaah adalah jarak antar planet, jarak antar bintang dan jarak antar galaksi. Pemakaian ukuran jarak dalam satuan kilometer akan sangat sulit menuliskan angkanya. Jarak yang lumayan dekat secara astronomi misalnya jarak antara bumi dan matahari sekitar 150 juta (150.000.000) kilometer.
Untuk memudahkan penggambaran jarak antara benda benda astronomi di ruang angkasa dipakai jarak tempuh cahaya dalam satuan waktu, ditulis waktu tempuh cahaya.
Jarak tempuh cahaya dalam 1 detik lebih kurang 300.000 km, sehingga jarak bumi dan matahari sekitar 150.000.000 km/300.000 km/detik = 500 detik atau 8,33 menit waktu tempuh cahaya. Disingkat jarak bumi ke matahari sekitar 8,33 menit cahaya.
Jarak antara benda benda astronomi (benda langit) ditemukan ada yang 10 tahun cahaya, bahkan berjuta tahun cahaya. Jelas akan sulit dituliskan dalam kilometer atau mil.
Untuk selanjutnya satuan khusus astronomi ini tidak perlu dibahas lagi.
3.2. Satuan Luas ( L2 )
Untuk mengukur besarnya suatu bidang datar dipakai ukuran yang disebut luas.
Satuan luas ditetapkan berupa bujur sangkar yang masing-masing sisinya adalah sebesar satu satuan panjang. Lambang dimensi satuan luas menggambarkan ruang berdimensi 2, ditunjukkan oleh huruf L2 (L pangkat 2). Bila sisi-sisi suatu bujur sangkar adalah 1 meter maka luasnya adalah 1 m x 1 m = 1 m2, baca 1 meter bujur sangkar atau 1 meter persegi.
Angka 1 m2 adalah satuan luas dalam SistimDinamis Besar maupun Sistim Statis Besar.
Apabila misalnya kita mempunyai suatu bidang persegi panjang dengan lebar 3 m dan panjang 5 m, maka dengan sederhana bidang tersebut dapat dibagi menjadi 15 buah bujur sangkar dengan masing-masing sisinya 1 meter, jadi luasnya adalah 15 m2. Jadi luas dari persegi panjang adalah panjang x lebar yaitu 5m x 3m = 15m2. Luas dari bentuk-bentuk bidang yang lain dapat dihitung dengan cara sederhana atau tidak sederhana, akan tetapi selalu dihasilkan satuan dalam bentuk satuan panjang berpangkat dua, atau dengan perkataan lain setiap penulisan luas, harus dalam bentuk satuan panjang berpangkat dua, dan dibaca persegi. Karena itu luas diberi lambang L2.
Satuan Luas Metrik
Satuan luas yang basis ukurannya berkalipatan puluhan atau persepuluhan atau desimal dan dengan ukuran dasar “meter” disebut satuan luas metrik. Ini mencakup Sistim Dinamis maupun Sistim Statis.
Berdasarkan penjelasan diatas, dari istilah yang disebut pada Pasal 1.4 dapat dimengerti:
1 m = 10 decimeter ditulis 10 dm, jadi 1m2 = 10 dm x 10 dm = 100 dm2
1 m = 100 cm, jadi 1 m2 = 100 cm x 100 cm = 10.000 cm2 (=104 cm2).
1 dam2 = 10 m x 10 m = 100 m2
Luas 1 dam2 atau 100 m2 disebut sebagai “are” .
1 hm2 = 100 m x 100 m = 10.000 m2. Jadi 1 hm2 = 100 dm2 = 100 are = 1 hektoare.
Besaran 1 hektoare disingkat 1 ha. Jadi 1 ha = 100 are = 10.000 m2.
Penyederhanaan bahasa menjadikan hektoare menjadi hektar dan dalam bahasa Inggeris disebut hectare.
1 km2 = 10 hm x 10 hm = 100 hm2. Jadi 1 km2 = 100 ha.
Ukuran hektar (ha) ini jarang digunakan di Amerika Serikat dan beberapa Negara Persemakmuran, mereka lebih memilih ukuran “acre”.
1 acre = 4840 yard persegi atau kira-kira = 4050 meter persegi
Satuan Luas Inggeris
Karena Sistim Satuan Inggeris tidak berkalipatan puluhan maka sistim ini tidak disebut metrik Secara identik dengan satuan metrik diperoleh satuan luas sistim ini 1 ft2 atau sering ditulis 1 sqft (square feet)..
1 ft2 = 12 inch x 12 inch = 144 inch2 atau ditulis 1 ft2 = 144 in2
1 yard2 ditulis 1 yd2 = 3 ft x 3 ft = 9 ft2.
Konversi ke sistim metrik dapat dilakukan sebagai berikut :
1 ft2 = 0,3048 m x 0,3048 m = 0,0929 m2. Atau 1m2 = 1 ft2/0,0929 = 10,7642 ft2.
3.3. Satuan Ruang atau Volume ( L3 )
Volume suatu ruang adalah bagian dalam dari ruang isi yang dibatasi oleh bidang yang mengurungnya. Satuan volume ditetapkan sebagai ruang isi dari suatu kubus yang masing masing siripnya berbentuk bujur sangkar dengan ukuran sisi masing masing satu satuan panjang. Lambang dimensi dari satuan volume menggambarkan ruang berdimensi 3, ditunjukkan oleh huruf L3 (L pangkat 3). Dalam Sistim Dinamis Besar atau Statis Besar, sisi-sisi dari bujur sangkar adalah 1 m, maka satuan volumenya adalah 1 m x 1 m x 1 m = 1 m3. Angka 1 m3 adalah satuan volume yang dibaca 1 meter kubik Apabila misalnya sebuah ruang berukuran panjang 6 m, lebar 4 m dan tingginya 3 m maka secara sederhana kita dapat membagi ruangan tersebut menjadi 72 buah kubus berukuran 1 m x 1 m x 1 m.
Jadi volume ruangan duhitung berdasarkan panjang x lebar x tinggi yang dalam contoh ini adalah 6 m x 4 m x 3 m = 72 m3. Volume dari suatu ruang dalam bentuk apapun yang dihitung selalu akan menghasilkan angka dalam satuan panjang berpangkat 3 dan karena itu diberi lambang L3 dibaca “kubik”.
Satuan Volume Metrik
Satuan volume yang basis ukurannya berkalipatan puluhan atau persepuluhan atau decimal dan ukuran dasar “meter” disebut satuan volume metrik. Baik Sistim Dinamis maupun Sitim Statis merupakan Sistim Metrik . Sesuai istilah pada Pasal 1.4 didapat turunannya sebagai berikut :
1 m3 = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1.000 dm3. Karena 1 dm3 disebut 1 liter, jadi
1 m3 = 1.000 Liter ( = 103 Liter ).
Dengan cara yang sama didapatkan :
1 m3 = 1.000.000 cm3. 1 cm3 disebut 1 cc maka
1 m3 = 1.000.000 cc ( = 106 cc )
Juga 1 Liter = 1.000 cc maka 1 cc dapat juga disebut 1 mililiter disingkat 1 ml .
Satuan Volume Inggeris
Berbeda sengan sistim metrik , satuan volume sistim ini adalah 1 ft3 (= 1 cu-ft).
Sebagai turunannya didapat 1 ft3 = 1.728 in3 , ditulis 1 cu-ft = 1.728 cu-in.
Konversi ke dalam sistim metrik dapat dihitung sebagai berikut :
1 cu-ft = 0,3048 m x 0,3048 m x 0,3048 m = 0,0283 m3 (dibulatkan). Dapat ditulis
1 m3 = 35,33 cu-ft ( dibulatkan )
Diluar dari sistim volume yang berdasarkan ukuran feet dan inch, di Inggeris dan Amerika ada satuan gallon. Tanpa perlu dibahas asal usulnya, disini cukup diberikan konversinya kedalam sistim metrik. Perlu dibedakan Imperial gallon dan US gallon..
1 Imp.Gallon = 4.546 cc = 4,546 Liter
1 US Gallon = 3.785 cc = 3,785 Liter
Konversi kedalam Sistim Internasional lainnya diberikan pada Tabel 8.3.6.
III. Pengertian Satuan Panjang, Bidang dan Ruang
Satu hal yang perlu difahami, bahwa maksud perkataan “ruang” pada judul ini adalah ruang berdimensi tiga. Namun dalam pembicaraan lain, suatu ruang bisa saja berdimensi 1, 2, 3, 4, bahkan tak terbatas, bila ditinjau dari segi ilmiah.
Bab III ini dan Bab selanjutnya membicarakan satuan yang belum berdasarkan Satuan Sistim Internasional yang paling baru (Bab VIII). Seperti dijelaskan pada Kata Pengantar, hal ini justru untuk pembanding dan pengayaan pengetahuan.
3.1. Satuan Panjang ( L )
Potongan garis lurus yang menghubungkan dua buah titik disebut jarak. Besarnya jarak diukur berdasarkan satuan panjang. Lambang dimensi satuan panjang menggambarkan ruang berdimensi 1, ditunjukkan oleh huruf L (pangkat 1). Ada beberapa macam satuan panjang, diantaranya:
Satuan Panjang Metrik
Satuan panjang ini dipakai secara umum karena mudah dipahami. Walaupun asal usul dasar satuan ini agak rumit seperti disebutkan pada Pasal 1.3 diatas, namun masyarakat pada jaman sekarang tidak perlu pusing akan asal-usul tersebut karena yang penting paham arti satuan panjang ini. Satuan ini disebut satuan panjang metrik karena memakai dasar satuan panjang “meter”dan kelipatan puluhan atau desimal. Kalipatan ataupun fraksi dalam sistim ini adalah berdasarkan satuan meter . Keuntungan dari sistim ini adalah bilangan kalipatan ataupun bagiannya selalu dalam puluhan atau persepuluhan. Sistim Metrik ini berlaku baik untuk Sistim Dinamis maupun Sistim Statis.
Dengan dasar 1 meter didapat nilai ukuran turunannya seperti nanometer (10-9 meter), micrometer (10-6 meter), millimeter-mm (10-3 atau 1/1000 meter), centimeter-cm (1/100 meter), desimeter-dm (1/10 meter), decameter-dam (10 meter), hektometer-hm ( 100 meter), kilometer-km (103 atau 1.000 meter), megameter (106 meter = 1.000 kilometer), gigameter (109 meter atau 106 kilometer) Penyebutan istilah-istilah ini telah dijelaskan pada Pasal 1.4. dan diperinci pada Tabel 8.1.3.
Satuan Inggeris
Satuan panjang ini seperti ditulis pada Pasal 2.3 juga punya asal-usul yang tak perlu dikaji. Sebagai dasar ukuran ditentukan satuan “kaki” atau “feet” atau disingkat “ft”. Berbeda dengan sistim metric, kalipatan atau fraksi dalam sistim ini adalah tigaan, duabelasan atau per-duabelasan dan ada juga per-enambelasan.
Dengan dasar 1 ft, didapat nilai ukuran turunannya seperti inch (1/12 ft), yard (3 ft), mile (1.760 yards atau = 5.280 ft), nautical mile/mil-laut (2.027 yards atau 6.081 ft).
Untuk perbandingan dan pengetahuan pembaca diberikan sedikit konversi satuan ini ke dalam sistim metrik sebagai berikut :
1 inch = 2,54 cm
1 ft = 30,48 cm (= 0,3048 m)
1 yard = 91,44 cm (= 0,9144 m)
1 mile = 1.609 m (dibulatkan)
1 nautical mile (1 mil-laut) = 1.853 m (dibulatkan)
Satuan Khusus Fisika
Untuk keperluan ketepatan ukuran yang sangat kecil dalam ilmu-ilmu fisika, dipakai satuan panjang berdasarkan panjang gelombang sinar tertentu dari suatu isotop radoaktif. Isotop adalah bentuk elemen kimia dengan berat atom tertentu yang dilambangkan oleh nilai yang ditulis disamping atas suatu elemen. Misal Kr86 artinya elemen krypton dengan berat atom 86. Walaupun dasar ukuran meter terakhir ditetapkan berdasarkan kecepatan cahaya dalam ruang hampa cahaya, disini satuan khusus fisika tidak akan dibahas lagi karena tidak termasuk tujuan tulisan ini.
Satuan Khusus Astronomi
Jarak-jarak dalam ilmu Astronomi sangat jauh, karena yang ditelaah adalah jarak antar planet, jarak antar bintang dan jarak antar galaksi. Pemakaian ukuran jarak dalam satuan kilometer akan sangat sulit menuliskan angkanya. Jarak yang lumayan dekat secara astronomi misalnya jarak antara bumi dan matahari sekitar 150 juta (150.000.000) kilometer.
Untuk memudahkan penggambaran jarak antara benda benda astronomi di ruang angkasa dipakai jarak tempuh cahaya dalam satuan waktu, ditulis waktu tempuh cahaya.
Jarak tempuh cahaya dalam 1 detik lebih kurang 300.000 km, sehingga jarak bumi dan matahari sekitar 150.000.000 km/300.000 km/detik = 500 detik atau 8,33 menit waktu tempuh cahaya. Disingkat jarak bumi ke matahari sekitar 8,33 menit cahaya.
Jarak antara benda benda astronomi (benda langit) ditemukan ada yang 10 tahun cahaya, bahkan berjuta tahun cahaya. Jelas akan sulit dituliskan dalam kilometer atau mil.
Untuk selanjutnya satuan khusus astronomi ini tidak perlu dibahas lagi.
3.2. Satuan Luas ( L2 )
Untuk mengukur besarnya suatu bidang datar dipakai ukuran yang disebut luas.
Satuan luas ditetapkan berupa bujur sangkar yang masing-masing sisinya adalah sebesar satu satuan panjang. Lambang dimensi satuan luas menggambarkan ruang berdimensi 2, ditunjukkan oleh huruf L2 (L pangkat 2). Bila sisi-sisi suatu bujur sangkar adalah 1 meter maka luasnya adalah 1 m x 1 m = 1 m2, baca 1 meter bujur sangkar atau 1 meter persegi.
Angka 1 m2 adalah satuan luas dalam SistimDinamis Besar maupun Sistim Statis Besar.
Apabila misalnya kita mempunyai suatu bidang persegi panjang dengan lebar 3 m dan panjang 5 m, maka dengan sederhana bidang tersebut dapat dibagi menjadi 15 buah bujur sangkar dengan masing-masing sisinya 1 meter, jadi luasnya adalah 15 m2. Jadi luas dari persegi panjang adalah panjang x lebar yaitu 5m x 3m = 15m2. Luas dari bentuk-bentuk bidang yang lain dapat dihitung dengan cara sederhana atau tidak sederhana, akan tetapi selalu dihasilkan satuan dalam bentuk satuan panjang berpangkat dua, atau dengan perkataan lain setiap penulisan luas, harus dalam bentuk satuan panjang berpangkat dua, dan dibaca persegi. Karena itu luas diberi lambang L2.
Satuan Luas Metrik
Satuan luas yang basis ukurannya berkalipatan puluhan atau persepuluhan atau desimal dan dengan ukuran dasar “meter” disebut satuan luas metrik. Ini mencakup Sistim Dinamis maupun Sistim Statis.
Berdasarkan penjelasan diatas, dari istilah yang disebut pada Pasal 1.4 dapat dimengerti:
1 m = 10 decimeter ditulis 10 dm, jadi 1m2 = 10 dm x 10 dm = 100 dm2
1 m = 100 cm, jadi 1 m2 = 100 cm x 100 cm = 10.000 cm2 (=104 cm2).
1 dam2 = 10 m x 10 m = 100 m2
Luas 1 dam2 atau 100 m2 disebut sebagai “are” .
1 hm2 = 100 m x 100 m = 10.000 m2. Jadi 1 hm2 = 100 dm2 = 100 are = 1 hektoare.
Besaran 1 hektoare disingkat 1 ha. Jadi 1 ha = 100 are = 10.000 m2.
Penyederhanaan bahasa menjadikan hektoare menjadi hektar dan dalam bahasa Inggeris disebut hectare.
1 km2 = 10 hm x 10 hm = 100 hm2. Jadi 1 km2 = 100 ha.
Ukuran hektar (ha) ini jarang digunakan di Amerika Serikat dan beberapa Negara Persemakmuran, mereka lebih memilih ukuran “acre”.
1 acre = 4840 yard persegi atau kira-kira = 4050 meter persegi
Satuan Luas Inggeris
Karena Sistim Satuan Inggeris tidak berkalipatan puluhan maka sistim ini tidak disebut metrik Secara identik dengan satuan metrik diperoleh satuan luas sistim ini 1 ft2 atau sering ditulis 1 sqft (square feet)..
1 ft2 = 12 inch x 12 inch = 144 inch2 atau ditulis 1 ft2 = 144 in2
1 yard2 ditulis 1 yd2 = 3 ft x 3 ft = 9 ft2.
Konversi ke sistim metrik dapat dilakukan sebagai berikut :
1 ft2 = 0,3048 m x 0,3048 m = 0,0929 m2. Atau 1m2 = 1 ft2/0,0929 = 10,7642 ft2.
3.3. Satuan Ruang atau Volume ( L3 )
Volume suatu ruang adalah bagian dalam dari ruang isi yang dibatasi oleh bidang yang mengurungnya. Satuan volume ditetapkan sebagai ruang isi dari suatu kubus yang masing masing siripnya berbentuk bujur sangkar dengan ukuran sisi masing masing satu satuan panjang. Lambang dimensi dari satuan volume menggambarkan ruang berdimensi 3, ditunjukkan oleh huruf L3 (L pangkat 3). Dalam Sistim Dinamis Besar atau Statis Besar, sisi-sisi dari bujur sangkar adalah 1 m, maka satuan volumenya adalah 1 m x 1 m x 1 m = 1 m3. Angka 1 m3 adalah satuan volume yang dibaca 1 meter kubik Apabila misalnya sebuah ruang berukuran panjang 6 m, lebar 4 m dan tingginya 3 m maka secara sederhana kita dapat membagi ruangan tersebut menjadi 72 buah kubus berukuran 1 m x 1 m x 1 m.
Jadi volume ruangan duhitung berdasarkan panjang x lebar x tinggi yang dalam contoh ini adalah 6 m x 4 m x 3 m = 72 m3. Volume dari suatu ruang dalam bentuk apapun yang dihitung selalu akan menghasilkan angka dalam satuan panjang berpangkat 3 dan karena itu diberi lambang L3 dibaca “kubik”.
Satuan Volume Metrik
Satuan volume yang basis ukurannya berkalipatan puluhan atau persepuluhan atau decimal dan ukuran dasar “meter” disebut satuan volume metrik. Baik Sistim Dinamis maupun Sitim Statis merupakan Sistim Metrik . Sesuai istilah pada Pasal 1.4 didapat turunannya sebagai berikut :
1 m3 = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1.000 dm3. Karena 1 dm3 disebut 1 liter, jadi
1 m3 = 1.000 Liter ( = 103 Liter ).
Dengan cara yang sama didapatkan :
1 m3 = 1.000.000 cm3. 1 cm3 disebut 1 cc maka
1 m3 = 1.000.000 cc ( = 106 cc )
Juga 1 Liter = 1.000 cc maka 1 cc dapat juga disebut 1 mililiter disingkat 1 ml .
Satuan Volume Inggeris
Berbeda sengan sistim metrik , satuan volume sistim ini adalah 1 ft3 (= 1 cu-ft).
Sebagai turunannya didapat 1 ft3 = 1.728 in3 , ditulis 1 cu-ft = 1.728 cu-in.
Konversi ke dalam sistim metrik dapat dihitung sebagai berikut :
1 cu-ft = 0,3048 m x 0,3048 m x 0,3048 m = 0,0283 m3 (dibulatkan). Dapat ditulis
1 m3 = 35,33 cu-ft ( dibulatkan )
Diluar dari sistim volume yang berdasarkan ukuran feet dan inch, di Inggeris dan Amerika ada satuan gallon. Tanpa perlu dibahas asal usulnya, disini cukup diberikan konversinya kedalam sistim metrik. Perlu dibedakan Imperial gallon dan US gallon..
1 Imp.Gallon = 4.546 cc = 4,546 Liter
1 US Gallon = 3.785 cc = 3,785 Liter
Konversi kedalam Sistim Internasional lainnya diberikan pada Tabel 8.3.6.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar